Diferenciación neurológica, matemáticas y fisiología..
IMPORTANCIA DE LA REPETICIÓN
A mi querida mujer a quien conocí y valoré gracias a la
música.
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M-008467/2007 y M-008971-2009
Nº de Asientos: 16/2008/4759 de fecha 20/Mayo/2008 y
16/2010/692 de fecha 1/Marzo/2010
La diferencia esencial entre el reino animal y el vegetal es
la presencia en el primero de un sistema nervioso capaz de infiltrarse en todas sus extensiones, así
como de diferenciarse en aparatos sensitivos o motores. El primer órgano emisor de estímulos es el
corazón. De sus llamadas rítmicas va a depender, probablemente,el desarrollo neuro-muscular de
todo vertebrado. Las neuronas procedentes de la capa ectodérmica empezarían con
sus estímulos a llamar al crecimiento de fibras nerviosas propias y lejanas
yendo a entretejer una red que iría diferenciando diversas funciones
fisiológicas. Todo ello continuaría sin pausa hasta la etapa adulta en la que la
diferenciación neurológica será super-especializada, aportando en el ser humano
fenómenos tan sutiles como el aprendizaje visual, el fonético, así como la
percepción intelectiva y artística en general.
La percerpción musical, muy desarrollada en otro tema
adjunto, es un resumen de las posibilidades neuro-diferenciadoras de las
secuencias de estímulos nerviosos. Estudiemos, pues sus fundamentos:
El importante papel de la Realimentación de estímulos en la
percepción musical.-
En la historia de la técnica radiofónica la forma de
aumentar la selectividad en la percepción de las emisoras de frecuencias
próximas se solucionó con el llamado receptor "superheterodino".
Consistía este aparato en un generador de frecuencia propia que la mezclaba con la frecuencia recibida dando otra nueva resultante llamada: "producto de distorsión", que quedando muy alejada de las
frecuencias próximas, era fácilmente
aislable con suma selectividad por un llamado: "filtro
pasa-banda". En el caso de la percepción auditiva de la cóclea humana,
nuevamente la naturaleza se ha anticipado a la inventiva humana y a la técnica con resultado óptimos.
En el oído, al igual que en la Radio, cuando se mezclan dos tonos puros
de frecuencias, F1 y F2 (siendo
F1>F2), se produce un conjunto de
resultantes con frecuencias F en las que: F= m.F1+-n.F2. Pueden adquirir
teóricamente m y n cualquier valor entero positivo o negativo, pero hay que
decir que el máximo de energía
transmitida a la resultante se da en el caso de m+n=3. Es lo que llamamos caso de distorsión cúbica. Su fórmula
práctica sería: F = (2.F1)+-F2
. Si m+n= 2 hablamos
de Producto de distorsión cuadrática de F1 y F2). La fórmula sería :
F= .F1+-F2, es decir la suma o la resta de las frecuencias
iniciales.
Como bien conocen los ingenieros radioléctricos que
experimentan con mezclas de ondas electromagnéticas de muy diferentes
frecuencias, los productos de distorsión
cúbicos son mucho más potentes o
intensos que los cuadráticos, y
lo mismo ocurre en la naturaleza de nuestro oído, razón por la que
también aquí les damos la mayor importancia.
El producto de distorsión cúbico sustractivo (F=2*F1-F2), es
más importante que el aditivo para la cóclea, según la experiencia de los
propios fisiólogos basados en el estudio
de las emisiones otoacústicas
descubiertas por el genial Kemp. Sin embargo, la distorsión cuadrática ( en la
que F=F1+F2 y F= F2-F1)., también tiene su papel , pues, además de reforzar a
la cúbica en algunos acordes, es la
responsable de los batidos que el oído percibe en caso de frecuencias muy
próximas entre sí. Sirven así, repetimos,
las ondas otoacústicas para incrementar el poder discriminatorio del
oído humano ante dos tonos que son parecidos pero no idénticos. Son ellas
la causa del "buen oído" de
los afinadores de instrumentos musicales. Los sonidos mezcla producirían en
ellos un efecto disonante en el caso de existir la más mínima diferencia de tonos o ningún efecto en
caso de resonancia al unísono perfecto, o sea: en caso de haber conseguido una buena afinación.
Cuando se mezclan sonidos de frecuencias más distantes se
pueden producir resultantes bien diversas e independientes. En caso de
consonancia, son resultantes cuya frecuencia es
múltiplo muy aproximado de alguna de las iniciales. Este último caso es
lo que yo denomino aparición de
realimentaciones o resonancias
tonales, propias de la armonía.
Estas se producen tan
sólo en nuestra escala musical natural
por sus singulares características matemáticas. Pero para comprenderlo mejor ,
veamos como aparecen matemáticamente:
Si mezclo Do5 con Do6
aparece fundamentalmente un potente Do7 (por efecto de distorsión cúbica) y un
menos poderoso Do5 ( producto de
distorsión cuadrática). El Do7 se volvería a mezclar con Do6 y Do5 dando un sin
número de armónicos todos del tipo Do. . Se ha producido un fenómeno de
realimentación tonal al que el oído será muy sensible.
Si mezclo Do5 con Sol5 se produce un fuerte Do4 (distorsión
cúbica) y otro Do4 (distorsión cuadrática) más leve. Ambos se vuelven a mezclar
con Do 5 elaborando otra respuesta como la obtenida en el anterior párrafo, es
decir : múltiples notas Do que volverían
a interactuar con Sol5. También en esta mezcla de dos tonos diferentes se
produce repetición o realimentación de
estas frecuencias.
Si mezclo Do5 con Fa5 la respuesta sería un Fa4 + Fa3 con nuevos impulsos recursivos al
interactuar con el Fa5 inicial.
Si mezclo Do5 con Mi5 aparecería solamente un Do6 y otra
vez nuevas repeticiones o realimentaciones.
Como se puede apreciar la escala diatónica ( Do-Re- Mi- Fa-
Sol- La- Si- Do) está llena de posibles apariciones de tonos recursivos. Por
eso y solamente por eso es la única escala capaz de producir acordes agradables. Es la razón por la
que ha persistido, imponiéndose a otras
escalas tónicas que hubieron a lo largo de toda la historia humana. Ya Pitágoras
apreció que existían leyes matemáticas que implicaban el placer auditivo, al
observar, desconociendo el concepto de frecuencia sonora, como las relaciones de longitudes de una
cuerda vibrante, al pulsar pisando determinados trastes del instrumento
(monocordio), sólo eran gratas si daban cocientes de números pequeños (do6/DO7
= 1/2 ; DO7 /mi6 = 5/4; sol6/DO7 =
3/4; fa6/DO7= 2/3 ) y de no ser así se
producían disonancias o sonidos desagradables (ej : si6/DO7 = 128/243). Se ignoraba entonces los
conceptos de productos de distorsión cuadrática o cúbica: la causa de formación
de los armónicos que no son sino meras reapariciones tonales.
Existe otra percepción en la que las razones numéricas
tienen también gran importancia y es la percepción del tiempo. Éste ha de ser
dividido en partes iguales o múltiples, nunca aleatorias. Ello es la base del
ritmo musical, del baile, en el estudio del solfeo del concepto del compás.
Aquí la repetición es exhaustiva. Y juntada acertadamente con las repeticiones de tonos produce la
armonía de la música. El tiempo se percibe y mide mediante una secuencia fija
repetitiva que llamamos compás. I
I .
Se simbolizan las fracciones del Tiempo o del Compás de las formas siguientes
desde 1/1 a 1/11 :
¿Existe en la
percepción del tiempo también una ley áurea similar en la que existe para las
medidas del espacio? .- Probablemente también . De hecho algunos compositores
modernos como Bela Bartok, ajustan el número de compases al aspecto de una
sucesión numérica de Fibonacci., que más adelante expondremos.
De la adecuada combinación de sonidos y tiempos surge en
toda su grandeza el fenómeno musical. El
compositor, mezclando tonos, tiempos y volúmenes acústicos hará evoluciones,
portamentos, inversiones y repeticiones
melódicas que irán embelesando al oyente.
RAZÓN ÁUREA: IMPORTANCIA DE LA REPETICIÓN DE ESTÍMULOS
La realimentación
tonal que el fenómeno musical nos descubre también tiene otros importantes papeles para todo el
sistema nervioso. Tienen mucha
importancia en música la repetición de impulsos asociada al propio timbre del
sonido, o lo que es igual a su envolvente. El trémolo de una bandurria o de
un laúd es un ejemplo de
multiplicación de impulsos asociada al
propio timbre del mismo con un efecto grato muy positivo. El
"vibrato" de un violín es exactamente el mismo fenómeno: la
repetición continua de un estímulo tonal
que es muy agradable. El trino de un
pájaro, o de un instrumento...¿Qué es, sino la multiplicidad consecutiva del
mismo estímulo con un efecto estimulante? El ritmo de un vals que nos empuja a
bailarlo ¿Qué es sino la repetición indefinida de la misma cadencia?
Esta ley de impulsos recursivos existe no sólo en el arte
musical. También en el poético nos preguntamos ¿Qué es la rima sino la
repetición de una o dos sílabas finales
a lo largo de diversas cadenas o estrofas?. En el arte pictórico sabemos que
disfrutamos de una imagen en la que se
van exponiendo elementos tales como árboles, casas u otros objetos, cuya
proyección en perspectiva no es más que la misma repetición o sucesión de
estímulos, que nos es productora de una sensación placentera. La contraria: la del desorden, la colocación
incluso al azar, produciría el efecto
adverso, es decir una imagen molesta o
desagradable.
Pero lo es mucho más aún. Los antiguos griegos ya conocían
que habían combinaciones de medidas en los objetos que eran agradables a la
vista otras indiferentes y por último algunas molestas de
apreciar. Descubrieron una relación mágica entre el ancho y el alto de un
edificio que ellos bautizaron como razón áurea o relación de oro. Fidias la
definió matemáticamente como un número de infinitos decimales, como 1,6180..... Fue utilizada repetidas
veces en construcciones arquitectónicas.
Rectángulo áureo obtenido gráficamente por Euclides con
regla y compás . La relación base a altura es de 1,6180...
Igual relación áurea guardan entre sí las medidas de
los distintos segmentos en sentido
decreciente: el rojo entre el azul, el azul entre el verde, el verde entre el morado . Se repite la misma relación
áurea : 1,6189. Todos ellos integran juntos la armoniosa estrella de cinco
puntas. La belleza de la figura está basada en el respetar dicha relación.
NUEVAS COINCIDENCIAS MATEMÁTICAS-------- LA REPETICIÓN EN LA
PINTURA
Mucho más aún: La serie numérica de Fibonacci 1-2-3-5-8-13-21-34-55- etc, descubierta por
este autor (también llamado Leonardo de Pisa) en el siglo XII, al ir creciendo, tiende en la relación entre
sus números adjuntos, hacia el número áureo. Obsérvese que cada número de la
serie es igual a la suma de los dos anteriores o a la sustracción de los dos
posteriores. Realmente en la serie
creciente de Fibonacci F1, F2, F3, F4,
F5,el término medio F3 es un simple producto de distorsión cuadrática. Es adictivo
poque F3 = .F1+F2 o es sustractivo
porque F3 = F5-F4) He aquí como la física, basada en leyes
matemáticas viene a dilucidar la verdadera causa del viejo fenómeno de la razón áurea y
de las misteriosas propiedades de la mágica serie de Fibonacci. que reaparece
en muchos fenómenos naturales, y entre ellos: la armonía del acorde.
También las células
cerebrales de la corteza occipital, la proyección óptica de la sensación
visual, parecen agradecer con una
sensación que declaramos grata la
realimentación de estímulos que posiblemente han sido traducidos a una mezcla
de magnitudes comparativas F=F1+F2 que en caso de existir relación áurea da el resultado de una
realimentación sensorial grata.
¿Influyen o no
influyen en la estética las repeticiones de formas o de dimensiones ópticas
en un cuadro? ¿Influyen o no las
proporciones áureas en la estética de un rostro? Veamos unos ejemplos:
La Vuelta del Hijo Pródigo en versión de Murillo
La misma en versión de Rembrandt.
El rostro de la Gioconda Leonardo de Vinci da
medidas muy similares a las áureas predichas por los artistas y
matemáticos griegos (Fidias) o acaso las series numéricas descubiertas por su
predecesor Fibonacci ( también llamado
Leonardo de Pisa)
Sin ser conscientes de ello la mente aprecia repetición de
matices de color, líneas o ángulos con
proporciones repetidas, con determinadas
proporciones y con un efecto grato.
En el desorden o azar no existen tales repeticiones
sensoriales y desparece la belleza. En cualquier cuadro se aprecian
repeticiones armónicas en componentes de
perspectiva, de forma, de colorido, de dimensiones adecuadas ( relación áurea ) , etc.
Cuadro abstracto de Cabiato. (obsérvese la repetición de
árboles creando perspectiva y la repetición de matices, horizontales y
rectángulos.)
Todo ello hace bello incluso un cuadro abstracto,
siendo inteligible para la mente
racional.
En resumen:
¿Qué es la poesía sino la repetición medida de sonidos que
denominamos rimas, con un efecto grato?
¿Qué es el estímulo condicionado de Paulov sino la
repetición de una serie de asociaciones con un efecto creciente?
El simple fenómeno de rascarse la pìel....¿Qué es sino la
repetición compulsiva de un frotamiento
placentero que se intensifica y repite compulsivamente hasta
amortiguarse por agotamiento sensorial?
¿Existe algún chiste o situación cómica dentro de la la que no haya una repetición o parecido de
situación, de fonética o de circunstancia?
¿Qué es la
memorización sino la repetición consecutiva de un hecho o una vivencia con el resultado de
un aprendizaje?
¿Qué es la aparición del
fenómeno hipnótico sino la repetición de un estímulo que impone un sueño
en una fase previa específica?
Y siendo el objeto de este trabajo sobre el
fenómeno musical, ..¿Qué es la música
sino la repetición de armónicos y de secuencias que induce la secreción neuronal de determinados neurotransmisores..?
También la repetición es una medida de defensa de la neurona implicada en un esfuerzo o incluso atacada en sus funciones por algún agente. Así podríamos considerar en patología nerviosa por repetición de sílabas la disfemia o tartamudez, o por repetición de palabras múltiples enfermedades como
los trastornos del Espectro Autista (TEA), el síndrome de Tourette, la afasia, la esquizofrenia, la demencia, la epilepsia, o una lesión cerebral…
LA POSIBLE CAUSA DE LAS CAUSAS: SU MAJESTAD: LA REPETICIÓN
La Repetición, Realimentación o Resonancia del estímulo se descubre así,
como antes anunciábamos, como una ley
general del Sistema Nervioso, ya que afecta positivamente a todas nuestras
neuronas y a su capacidad neurohormonal
y sináptica.
Posiblemente la diferenciación neuronal embrionaria dependa,
como ya mencioné, de estímulos repetidos
iniciales, inclusive el de los latidos cardiacos, pues el corazón es el primer
órgano con un ritmo concreto. Las
neuronas del adulto probablemente se mantienen bien diferenciadas gracias al
estímulo repetitivo de otras que las excitan y mantienen activas, así como
realimentan su capacidad de captación y
síntesis de neurotransmisores. De ahí el papel que podría tener la música y el
ritmo en general en la regeneración y el mantenimiento adecuado del sistema
nervioso humano.
De hecho la terapia más
efectiva contra el autismo, falta de memorización o aprendizaje de las
palabras, estriba en la repetición más exhaustiva de las mismas. De ahí la
positiva influencia de la música en muchos
trastornos psíquicos.
