Registro de la Propiedad Intelectual - MADRID
Fechas de presentación : 6/11/2007 y 4/11/2009
Registros Nº: M-008467/2007 y M-008971-2009
Nº de Asientos: 16/2008/4759 de fecha 20/Mayo/2008 y 16/2010/692 de fecha 1/Marzo/2010
La diferencia esencial entre el reino animal y el vegetal es la presencia en el primero de un sistema nervioso capaz de infiltrarse en todas sus extensiones, así como de diferenciarse en aparatos sensitivos o motores. El primer órgano emisor de estímulos es el corazón. De sus llamadas rítmicas va a depender el desarrollo neuro-muscular de todo vertebrado. Las neuronas procedentes de la capa ectodérmica empezarán con sus estímulos a llamar al crecimiento de fibras nerviosas propias y lejanas yendo a entretejer una red que irá diferenciando diversas funciones fisiológicas. Todo ello continuará sin pausa has la etapa adulta en la que la diferenciación neurológica será superespecializada, aportando en el ser humano fenómenos tan sutiles como el aprendizaje visual, el fonético, así como la percepción intelectiva y artística en general.
La percepción musical, bien desarrollada en otro tema adjunto: "La magia de la Música", es un resumen de las posibilidades neuro-diferenciadoras de las secuencias de estímulos nerviosos. Repetiremos de aquel estudio sus fundamentos:
El importante papel de la Realimentación de estímulos en la percepción musical.-
En la historia de la técnica radiofónica la forma de aumentar la selectividad en la percepción de las emisoras de frecuencias próximas se solucionó con el llamado receptor "superheterodino". Consistía este aparato en un generador de frecuencia propia que mezclaba con la frecuencia recibida dando otra nueva llamada: "producto de distorsión", que quedando muy alejada de las frecuencias próximas, era fácilmente aislable con suma selectividad por un llamado: "filtro pasa-banda". En el caso de la percepción auditiva de la cóclea humana, nuevamente la naturaleza se ha anticipado a la inventiva y a la técnica humana con resultado óptimos.
En el oído, al igual que en la Radio, cuando se mezclan dos tonos puros de frecuencias, F1 y F2 (siendo F1>F2), se produce un conjunto de resultantes con frecuencias F en las que: F= m.F1+-n.F2. Pueden adquirir teóricamente m y n cualquier valor entero positivo o negativo, pero hay que decir que el máximo de energía transmitida a la resultante se da en el caso de m+n=3. Es lo que llamamos distorsión cúbica, es decir en función del cubo de las amplitudes iniciales de F1 y F2. Su fórmula práctica sería: F = (2.F1)+-F2
. Si m+n= 2 hablamos de Producto de distorsión cuadrática ( función del cuadrado de las amplitudes de F1 y F2). La fórmula sería :
F= .F1+-F2, es decir la suma o la resta de las frecuencias iniciales.
Como bien conocen los ingenieros radioléctricos que experimentan con mezclas de ondas electromagnéticas de muy diferentes frecuencias, los productos de distorsión cúbicos son mucho más potentes o intensos que los cuadráticos, y lo mismo que ocurre en la naturaleza de nuestro oído, razón por la que también aquí les damos la mayor importancia.
El producto de distorsión cúbico sustractivo (F=2*F1-F2), es mucho más importante que el aditivo para la cóclea, según la experiencia de los propios fisiólogos basados en el estudio de las emisiones otoacústicas descubiertas por el genial Kemp. Sin embargo, la distorsión cuadrática ( en la que F=F1+F2 y F= F2-F1)., también tienen su papel , pues, además de reforzar a la cúbica en algunos acordes, es la responsable de los batidos que el oído percibe en caso de frecuencias muy próximas entre sí. Sirven así, repetimos, las ondas otoacústicas para incrementar el poder discriminatorio del oído humano ante dos tonos que son parecidos pero no idénticos. Son ellas la causa del "buen oído" de los afinadores de instrumentos musicales. Los sonidos mezcla producirían en ellos un efecto disonante en el caso de existir la más mínima diferencia de tonos o ningún efecto en caso de resonancia al unísono perfecto, o sea: en caso de haber conseguido una buena afinación.
Cuando se mezclan sonidos de frecuencias más distantes se pueden producir resultantes bien diversas e independientes. En caso de consonancia, son resultantes cuya frecuencia es múltiplo muy aproximado de alguna de las iniciales. Este último caso es lo que yo denomino aparición de realimentaciones o resonancias tonales, propias de la armonía.
Estas se producen tan sólo en nuestra escala musical natural por sus singulares características matemáticas. Pero para comprenderlo mejor , veamos como aparecen matemáticamente:
Si mezclo Do5 con Do6 aparece fundamentalmente un potente Do7 (por efecto de distorsión cúbica) y un menos poderoso Do5 ( producto de distorsión cuadrática). El Do7 se volvería a mezclar con Do6 y Do5 dando un sin número de armónicos todos del tipo Do. . Se ha producido un fenómeno de realimentación tonal al que el oído será muy sensible.
Si mezclo Do5 con Sol5 se produce un fuerte Do4 (distorsión cúbica) y otro Do4 (distorsión cuadrática) más leve. Ambos se vuelven a mezclar con Do 5 elaborando otra respuesta como la obtenida en el anterior párrafo, es decir : múltiples notas Do que volverían a interactuar con Sol5. También en esta mezcla de dos tonos diferentes se produce repetición o realimentación de estas frecuencias.
Si mezclo Do5 con Fa5 la respuesta sería un Fa4 + Fa3 con nuevos impulsos recursivos al interactuar con el Fa5 inicial.
Si mezclo Do5 con Mi5 aparecería solamente un Do6 y otra vez nuevas repeticiones o realimentaciones.
Como se puede apreciar la escala diatónica ( Do-Re- Mi- Fa- Sol- La- Si- Do) está llena de posibles apariciones de tonos recursivos. Por eso y solamente por eso es la única escala capaz de producir acordes agradables. Es la razón por la que ha persistido, imponiéndose a otras escalas tónicas que hubieron a lo largo de toda la historia humana. Ya Pitágoras apreció que existían leyes matemáticas que implicaban el placer auditivo, al observar, desconociendo el concepto de frecuencia sonora, como las relaciones de longitudes de una cuerda vibrante, al pulsar pisando determinados trastes del instrumento (monocordio), sólo eran gratas si daban cocientes de números pequeños (do6/DO7 = 1/2 ; DO7 /mi6 = 5/4; sol6/DO7 = 3/4; fa6/DO7= 2/3 ) y de no ser así se producían disonancias o sonidos desagradables (ej : si6/DO7 = 128/243). Se ignoraba entonces los conceptos de productos de distorsión cuadrática o cúbica: la causa de formación de los armónicos que no son sino meras reapariciones tonales.
Existe otra percepción en la que las razones numéricas tienen también gran importancia y es la percepción del tiempo. Éste ha de ser dividido en partes iguales o múltiples, nunca aleatorias. Ello es la base del ritmo musical, del baile, en el estudio del solfeo del concepto del compás. Aquí la repetición es exhaustiva. Y juntada acertadamente con las repeticiones de tonos produce la armonía de la música. El tiempo se percibe y mide mediante una secuencia fija repetitiva que llamamos compás. I I .
Se simbolizan las fracciones del Tiempo o del Compás de las formas siguientes
desde 1/1 a 1/11 :
¿Existe en la percepción del tiempo también una ley áurea similar en la que existe para las medidas del espacio? .- Probablemente también . De hecho algunos compositores modernos como Bela Bartok, ajustan el número de compases al aspecto de una sucesión numérica de Fibonacci., que más adelante expondremos.
De la adecuada combinación de sonidos y tiempos surge en toda su grandeza el fenómeno musical. El compositor, mezclando tonos, tiempos y volúmenes acústicos hará evoluciones, portamentos, inversiones y repeticiones melódicas que irán embelesando al oyente.
RAZÓN ÁUREA: IMPORTANCIA DE LA REPETICIÓN DE ESTÍMULOS
La realimentación tonal que el fenómeno musical nos descubre también tiene otros importantes papeles para todo el sistema nervioso. Tienen mucha importancia en música la repetición de impulsos asociada al propio timbre del sonido, o lo que es igual a su envolvente. El trémolo de una bandurria o de un laúd es un ejemplo de multiplicación de impulsos asociada al propio timbre del mismo con un efecto grato muy positivo. El "vibrato" de un violín es exactamente el mismo fenómeno: la repetición continua de un estímulo tonal que es muy agradable. El trino de un pájaro, o de un instrumento...¿Qué es, sino la multiplicidad consecutiva del mismo estímulo con un efecto estimulante? El ritmo de un vals que nos empuja a bailarlo ¿Qué es sino la repetición indefinida de la misma cadencia
Esta ley de impulsos recursivos existe no sólo en el arte musical. También en el poético nos preguntamos ¿Qué es la rima sino la repetición de una o dos sílabas finales a lo largo de diversas cadenas o estrofas?. En el arte pictórico sabemos que disfrutamos de una imagen en la que se van exponiendo elementos tales como árboles, casas u otros objetos, cuya proyección en perspectiva no es más que la misma repetición o sucesión de estímulos, que nos es productora de una sensación placentera. La contraria: la del desorden, la colocación incluso al azar, produciría el efecto adverso, es decir una imagen molesta o desagradable.
RAZÓN de la Razón áurea.
Pero lo es mucho más aún. Los antiguos griegos ya conocían que habían combinaciones de medidas en los objetos que eran agradables a la vista otras indiferentes y por último algunas molestas de apreciar. Descubrieron una relación mágica entre el ancho y el alto de un edificio que ellos bautizaron como razón áurea o relación de oro. Fidias la definió matemáticamente como un número de infinitos decimales, como 1,6180..... Fue utilizada repetidas veces en construcciones arquitectónicas.
Rectángulo áureo obtenido gráficamente por Euclides con regla y compás . La relación base a altura es de 1,6180...
Igual relación áurea guardan entre sí las medidas de los distintos segmentos en sentido decreciente: el rojo entre el azul, el azul entre el verde, el verde entre el morado . Se repite la misma relación áurea : 1,6189. Todos ellos integran juntos la armoniosa estrella de cinco puntas. Su belleza está basada en el respetar dicha relación.
NUEVAS COINCIDENCIAS MATEMÁTICAS-------- LA REPETICIÓN EN LA PINTURA
Mucho más aún: La serie numérica de Fibonacci 1-2-3-5-8-13-21-34-55- etc, descubierta por este autor (también llamado Leonardo de Pisa) en el siglo XII, al ir creciendo, tiende en la relación entre sus números adjuntos, hacia el número áureo. Obsérvese que cada número de la serie es igual a la suma de los dos anteriores o a la sustracción de los dos posteriores. Realmente en la serie creciente de Fibonacci F1, F2, F3, F4, F5,el término medio F3 es un simple producto de distorsión cuadrática. Es adictivo para F3 = .F1+F2 o es sustractivo para F3 = F5-F4) He aquí como la física, basada en leyes matemáticas viene a dilucidar la causa del viejo fenómeno de la razón áurea y de las misteriosas propiedades de la mágica serie de Fibonacci. que reaparece en muchos fenómenos naturales, entre ellos: la armonía del acorde.
También las células cerebrales de la corteza occipital, la proyección óptica de la sensación visual, parecen agradecer con una sensación que declaramos grata la realimentación de estímulos que posiblemente han sido traducidos a una mezcla de magnitudes comparativas F=F1+F2 que en caso de existir relación áurea da el resultado de una realimentación sensorial grata.
¿Influyen o no influyen en la estética las repeticiones de formas o de dimensiones ópticas en un cuadro? ¿Influyen o no las proporciones áureas en la estética de un rostro? Veamos unos ejemplos:
La vuelta del hijo pródigo (Murillo) |
La misma en versión de Rembrandt. |
Sin ser conscientes de ello la mente aprecia repetición de matices de color, líneas o ángulos con proporciones repetidas, con determinadas proporciones y con un efecto grato.Ello sin mencionar la belleza de la simetría, repetición básica, presente en todos los seres biológicos.
En el desorden o azar no existen tales repeticiones sensoriales y desparece la belleza. En cualquier cuadro se aprecian repeticiones armónicas en componentes de perspectiva, de forma, de colorido, de dimensiones adecuadas ( relación áurea ) , etc.
Cuadro abstracto de Cabiato. (obsérvese la repetición de árboles creando perspectiva y la repetición de matices, horizontales y rectángulos.)
Todo ello hace bello incluso un cuadro abstracto, siendo inteligible para la mente racional.
En resumen:
¿Qué es la poesía sino la repetición medida de sonidos que denominamos rimas, con un efecto grato?
¿Qué es el estímulo condicionado de Paulov sino la repetición de una serie de asociaciones con un efecto creciente?
El simple fenómeno de rascarse la pìel....¿Qué es sino la repetición compulsiva de un frotamiento placentero que se intensifica y repite compulsivamente hasta amortiguarse por agotamiento sensorial?
¿Existe algún chiste o situación cómica dentro de la la que no haya una repetición o parecido de situación, de fonética o de circunstancia?
¿Qué es la memorización sino la repetición consecutiva de una vivencia con el resultado de un aprendizaje?
¿Qué es la aparición del fenómeno hipnótico sino la repetición de un estímulo que impone un sueño en una fase previa específica?
Y por último y siendo el objeto de este trabajo sobre el fenómeno musical, ..¿Qué es la música sino la repetición de armónicos y de secuencias que induce la secreción de determinados neurotransmisores..
LA POSIBLE CAUSA DE LAS CAUSAS.-
La Repetición, Realimentación o Resonancia del estímulo se descubre así, como antes anunciábamos, como una ley general del Sistema Nervioso, ya que afecta positivamente a todas nuestras neuronas y a su capacidad neurohormonal y sináptica.
Posiblemente la diferenciación neuronal embrionaria dependa, como ya mencioné, de estímulos repetidos iniciales, inclusive el de los latidos cardiacos, pues el corazón es el primer órgano con un ritmo concreto. Las neuronas del adulto probablemente se mantienen bien diferenciadas gracias al estímulo repetitivo de otras que las excitan y mantienen en fase, así como realimentan su capacidad de captación y síntesis de neurotransmisores. De ahí el papel que podría tener la música y el ritmo en general en la regeneración y el mantenimiento adecuado del sistema nervioso humano. De hecho la terapia más efectiva contra el autismo, falta de memorización o aprendizaje de las palabras, estriba en la repetición más exhaustiva de las mismas. De ahí la positiva influencia de la música en muchos trastornos psíquicos.
Epicuro
20010-2019